Wie groß war die Absprungsgeschwindigkeit des Weitspringers?

Question

Ein Weitspringer springt unter einem Winkel von 30° zur Horizontalen ab und springt 8,9m weit.

Wie groß war die Absprungsgeschwindigkeit?

brauch einen Ansatz oder eine Formel als tipp bitte

Comments

Sind das eventuell 809cm ? Meinst du Leichtathletik?

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mir ist ein Fehler unterlaufen! der Springt natürlich keine 809m weit sondern 8,9m

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"Leichtathletik" Laaach

Answer 1

Bei einem Leichtathleten kannst du mit einer parabelförmigen Flugbahn rechnen.

Analog zum schiefen Wurf. Hast du irgendwo Formeln zum schiefen Wurf? 

Hier kennst du die beiden Nullstellen und die Steigung am Nullpunkt: tan 30° = 1/ √3

y = k *x ( x - 8,9) = k x² - k x 8,9

y ' = 2kx - k*8,9 

für x= 0 gilt: - k*8,9 = 1/√3 

Also k = - 1/(8,9 * √3)

y =    -  x ( x - 8,9)/ (8,9 * √3)

Das ist jetzt keine Absprunggeschwindigkeit sondern mal eine Formel für die Flugbahn. x: horizontaler und y vertikaler Anteil.

Ich hoffe mal dass du nun mit deiner Formel für den schiefen Wurf weiterkommst zur gesuchten Geschwindigkeit.

 

Answer 2

Dei Sprungweite ergibt sich zu

s = v^2·SIN(pi/90·w)/g

Wobei v die Absprunggeschwindigkeit, w, der Absprungwinkel und g der Ortsfaktor der Gravitation ist.

Für v ergibt sich dann

v = √(g·s/SIN(pi/90·w)) = √(9.81·8.9/SIN(pi/90·30)) = 10.04 m/s = 36.15 km/h

Schau mal ob die Formel stimmt indem du jetzt die Sprungweite mit meiner Absprunggeschwindigkeit errechnest.

Comments

Also ich komme damit aufs richtige Ergebnis. Scheint also zu stimmen.

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Wie komme ich auf diese Formel s = v^2·SIN(pi/90·w)/g ?

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ich habe sie über den schiefen Wurf hergeleitet. Zunächst also die Geschwindigkeit v in die horizontale und vertikale Komponente aufteilen. Dann den vertikalen Wurf nach oben modellieren und die Zeit bis zur zweiten Nullstelle bestimmen.

Diese Zeit dann in die horizontale Flugbewegung einsetzen und das ganze dann noch vereinfachen.

Momentan ist das hier eher in einer Sauklaue aufgeschrieben. Hab ich nicht schön gemacht weil du gesagt hattest dir reicht eine Formel.