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Ausgangssituation und Grundlagen
Zwei Wagen stoßen unelastisch zusammen, d.h., sie bewegen sich nach dem Stoß zusammen als ein Körper weiter. Die Masse des ersten Wagens ist \(m_1 = 40g\) oder umgerechnet \(0,04kg\), die des zweiten Wagens \(m_2 = 60g\) oder umgerechnet \(0,06kg\). Die Anfangsgeschwindigkeit des ersten Wagens ist \(v_1 = 4m/s\), und der zweite Wagen befindet sich in Ruhe, also \(v_2 = 0m/s\).
Gesetz der Impulserhaltung
Beim unelastischen Stoß bleibt der Gesamtimpuls des Systems erhalten. Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit (\(p = m \cdot v\)).
Berechnung des Impulses vor dem Stoß
Die Summe der Einzelimpulse vor dem Stoß berechnet sich wie folgt:
\(
p_{vor} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2
\)
\(
p_{vor} = 0,04kg \cdot 4m/s + 0,06kg \cdot 0m/s
\)
\(
p_{vor} = 0,16kgm/s + 0
\)
\(
p_{vor} = 0,16kgm/s
\)
Berechnung der Gesamtgeschwindigkeit nach dem Stoß
Nach dem Impulserhaltungssatz muss der Gesamtimpuls vor dem Stoß gleich dem Gesamtimpuls nach dem Stoß sein. Nach dem unelastischen Stoß bewegen sich beide Wagen gemeinsam mit der Geschwindigkeit \(v_{nach}\). Die kombinierte Masse beider Wagen ist \(m_1 + m_2\). Also:
\(
p_{nach} = (m_1 + m_2) \cdot v_{nach} = p_{vor}
\)
\(
(v_{nach}) = \frac{p_{vor}}{(m_1 + m_2)}
\)
\(
(v_{nach}) = \frac{0,16kgm/s}{(0,04kg + 0,06kg)}
\)
\(
(v_{nach}) = \frac{0,16kgm/s}{0,1kg}
\)
\(
v_{nach} = 1,6m/s
\)
Zusammenfassung
Nach dem unelastischen Stoß bewegen sich die beiden Wagen gemeinsam mit einer Geschwindigkeit von \(1,6m/s\) weiter. Die ursprüngliche Berechnung und Verständnis der Impulserhaltung sind korrekt. Die Vorgehensweise und das Ergebnis mit \(1,6m/s\) sind richtig. Es scheint ein Missverständnis bei der Überprüfung oder Interpretation der Ergebnisse vorzuliegen. Der Gesamtimpuls vor und nach dem Stoß bleibt gleich, was mit einem unelastischen Stoß übereinstimmt.
