schiefe Ebene Kraft Masse Winkel

Question

Aufgabe:

Das gebrochene Bein eines Patienten ist mit einem Gips versehen und wie in Abb. fixiert. Die Masse von Bein und Gips beträgt insgesamt 22,5 kg (Schwerpunkt wie eingezeichnet). Zur Erreichung eines statischen Gleichgewichts wird an einer Seite ein Gewicht mit einer Masse von m₁=11 kg unter einem Winkel von φ=40° befestigt. Berechnen Sie den Winkel θ und die Masse m₂ des zweiten Gegengewichts!

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre:

F_A = m*g*sin(α). Da F₁= F₂ gilt m₁*g*sin(α) = m₂*g => daraus bestimme ich die m₂  und wie berechne ich den Winkel θ?

Danke und viele Grüße

Answer 1

Leider ist dein Ansatz falsch. die 2 Kräfte addieren sich vektoriell, sind also , wenn der Winkel nicht gleich ist nicht gleich. am einfachsten zerlegt man die Kräfte in x-Richtung ( waagerecht) und y Richtung. die Anteile in x Richtung müssen sich aufheben also F1x+F2x=0 mit F1x=m1g*cos(α) , F2x=-m2*g*cos(β)

in y Richtung müssen sie zusammen das Gewicht des Gipsbeins tragen, also F1y+F2y=Wleg

 mit F1y=m1*g*sin(α) , F2y=m2g*sin(β)

damit hast du 2 Gleichungen für m2 und (β)

Gruß lul

Comments

Vielen Dank, ich habe es aber immer noch nicht so ganz verstanden, welche 2 Gleichungen habe ich jetzt:

F2x=m2*g*cos(β) und F2y =m2*g*sin(β), also habe ich ein lineares Gleichungssystem sozusagen?

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 das sind nicht die 2 Gleichungen, die du brauchst, die benutzt du nur

 die 2 Gleichungen sind F!x+F2x=0 und F1y+F2y=M*g Mit M Maase des Gipsbeins.

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Ich verstehe leider immer noch nicht, wie ich die Masse und Winkel berechnen soll, wenn ich eine Gleichung mit 2 Unbekannten habe...Könnten Sie mir bitte den kompletten Rechenweg aufschreiben? Vielen Dank im Voraus!

Viele Grüße