Die Geschwindigkeit eines Läufers nach 15 min

Question

Die Funktion f mit f(t)=-0,00045t³ +0,0177t² +0,2092t gibt näherungsweise an, welche Strecke ein Läufer innerharlb der ersten t Minute eines 10-km-Laufs zurück gelegt hat.

1.Berechnen sie die Geschwindigkeit des Läufers nach 15 und nach 29 Min.

2.Berechnen sie, wann der Läufer seine höchste Geschwindigkeit erreicht.

WAS MUSS ICH TUN?

Answer 1

1.Berechnen sie die Geschwindigkeit des Läufers nach 15 und nach 29 Min.

Bereichen v(t) = f ' (t)

und setze t=15 und t=29 ein, falls t in Minuten gemeint ist.

2.Berechnen sie, wann der Läufer seine höchste Geschwindigkeit erreicht.

v '(t) = f '' (t) = 0 nach t auflösen.

Comments

Danke! Habe noch ein Problem:

f'(15)=0,22125 und f'(29)=-0,07335

Was bedeutet das? Die Geschwindigkeit des Läufers beträgt nach 15 Min ca. 0,22km/h . Nach 29 Minuten läuft er wie schnell?? -0,07335?

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Wenn in der Aufgabe km und Min verwendet wurde, bekommst du

v in km/min raus.

Rechne das Resultat mal 60, so bekommst du die km/h.

Negative Geschwindigkeit heisst, dass er rückwärts läuft.

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Nacch ca. 29 Min hat er sein Ziel erreicht, dass heißt, er läuft nicht rückwärts. Habe ein Diagramm, welches das darstellt. Kann es uch bedeuten, dass er an geschwindigkeit verliert?

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Achtung: Da hast du einen Teil der Fragestellung unterschlagen.

"Strecke ein Läufer innerharlb der ersten t Minute eines 10-km-Laufs zurück gelegt hat.

1.Berechnen sie die Geschwindigkeit des Läufers nach 15 und nach 29 Min."

Kontrolliere Text und Einheiten genau! Da kann etwas nicht sein. Die Funktion für die Strecke in der ersten Minute kann nicht benutzt werden, um die Geschwindigkeit nach 15 Minuten zu berechnen.

Vielleicht (?).

"Strecke ein Läufer innerhalb der ersten t Minuten eines 10-km-Laufs zurück gelegt hat.

1.Berechnen sie die Geschwindigkeit des Läufers nach 15 und nach 29 Min."