Hallo
Wie alle Gesetze der Physik kommt auch das Coulombgesetz aus 'Versuchen. Man braucht eine Definition von Ladung und von Kraft, dann stellt man fest, dass auf eine kleine Ladung q in der Umgebung einer Ladung Q eine Kraft wirkt die mit dem Quadrat des Abstands der 2 Ladungen abnimmt, und proportional zur Größe der 2 Ladungen ist damit hat man dann erstmal F=k*q*Q/r^2 und muss k aus genauen Messungen entnehmen- dass man dann k=1/(4πε) setzt hat mit anderen Möglichkeiten k zu bestimmen zu tun. Rein mathematisch kann man keine physikalische Formel herleiten. Eine andere Art der möglichen Herleitung kann man aus dem Bestehen eines "Faradaykäfigs" schließen, nämlich dass im Inneren einer homogen geladenen Hohlkugel keine Kraft auf eine Ladung wirkt. Aber auch das beruht ja auf dieser experimentellen Erfahrung.
mathematisch herleiten kann man nur Gesetze, die auf einfachen Definitionen beruhen. Etwa Beschleunigung= Änderung der Geschwindigkeit, a=dv/dt und v=ds/dt damit hat man s''(t)=a(t) falls a(t) bekannt kann man daraus s(t) mathematisch herleiten.
Gruß lul
