Antwort mit KI erzeugt
Um die Frage zu beantworten, gehen wir davon aus, dass die Bewegung von Teil 1 auf Teil 2 übertragen wird und dabei der gegebene Winkel von 30° relevant ist. Wir suchen den Weg, den Teil 2 zurücklegt, während Teil 1 sich um 0,5 mm nach unten verschiebt.
Bestimmung des Weges von Teil 2
Wir nutzen trigonometrische Beziehungen, um den Weg von Teil 2 zu berechnen. Da der Winkel bei Teil 1, welcher sich um 0,5 mm verschiebt, 30° beträgt, können wir annehmen, dass die Bewegung in einer Art Hebelmechanik umgesetzt wird, wobei die Verschiebung von Teil 1 die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks darstellt.
Die Länge der Hypotenuse (h) beträgt 0,5 mm, und wir wollen die Länge der gegenüberliegenden Seite (a) bzw. die anliegende Seite (b) in Abhängigkeit vom Winkel wissen, um die Verschiebung von Teil 2 zu bestimmen.
In einem rechtwinkligen Dreieck kann die Länge der gegenüberliegenden Seite über den Sinus des Winkels und die Länge der anliegenden Seite über den Kosinus des Winkels bestimmt werden.
1.
Berechnung der anliegenden Seite (b) – die Verschiebung von Teil 2
Gegeben:
- Hypotenuse (h) = 0,5 mm
- Winkel (α) = 30°
Gesucht:
- Anliegende Seite (b) = ?
Die Formel, die den Kosinus eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck beschreibt, lautet:
\(
\cos(\alpha) = \frac{b}{h}
\)
Umgestellt nach \(b\), ergibt die Formel:
\(
b = h \cdot \cos(\alpha)
\)
Einsetzen der gegebenen Werte:
\(
b = 0,5 \text{ mm} \cdot \cos(30°)
\)
Der Kosinus von 30° ist bekanntlich \(\sqrt{3}/2\) oder ungefähr 0,866. Also:
\(
b = 0,5 \text{ mm} \cdot 0,866
\)
\(
b = 0,433 \text{ mm}
\)
Die Verschiebung von Teil 2 beträgt also ca. 0,433 mm in die Richtung, die orthogonal (rechtwinklig) zur Verschiebung von Teil 1 steht, basierend auf der Annahme, dass die Verschiebung von Teil 1 entlang der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks erfolgt, dessen Winkel 30° beträgt.
Sollte der Mechanismus oder die Übertragungsweg jedoch anders beschaffen sein und die Bewegung direkt entlang eines anderen Winkels oder Pfades erfolgen, muss die Aufgabenstellung spezifischer interpretiert werden, sowie entsprechende geometrische oder mechanische Prinzipien angewandt werden. Da jedoch keine weiteren Informationen über die Art der mechanischen Verbindung zwischen Teil 1 und Teil 2 sowie keine weiteren Details oder Abbildungen gegeben sind, basiert diese Erklärung auf den elementaren trigonometrischen Beziehungen in einem rechtwinkligen Dreieck.
