Zu welcher Uhrzeit und an welcher Stelle der Strecke treffen sich Radfahrer und Wanderer?

Question

Ein Wanderer startet um 8:30Uhr vom Ort A und läuft mit einer Geschwindigkeit 4 km/h auf einem Radwanderweg zum 26 km entfernten Ort B. Um 9:45 Uhr startet ein Radfahrer vom Ort B, um nach A zu fahren. Er fährt gleichförmig mit der Geschwindigkeit 20 km/h. Zu welcher Uhrzeit und an welcher Stelle der Strecke treffen sich Radfahrer und Wanderer?

Answer 1

Hallo,

t (in Stunden) sei die Zeit, die beim Treffen seit 8:30 vergangen ist.

Dann gilt für die Entfernung der beiden Personen vom Ort A

s_A (t)  =  v_A  •  t       und   s_B (t)  =  26 km -  v_B • ( t -  1,25 h )

4 km/h • t  =  26 km -  20 km/h • ( t - 1,25 h)

→   t  =  17/8 h  =  2 Stunden   7,5 Minuten    →  Treffzeitpunkt = 10:37 Uhr  

4 •  17/8 =  8,5   →   Treffpunkt 8,5 km vom Ort A entfernt.

Gruß Wolfgang