Kräftegleichgewicht im Zylinderkoordinatensystem

Question

Aufgabe:

Kraftegleichgewicht
An einem Massenpunkt greifen die folgenden Krafte an, die in Zylinderkoordinaten angegeben sind:
|F1| = 50N; p1 = 30N; ϕ1 = 30°
|F2| = 40N; p2 = 32N; ϕ2 = 210°
|F3| = 60N; p3 = 36N; ϕ3 = 300°
Dabei ist (mit 0° < ϕ < 360°) der Azimutwinkel und der Radialanteil des Vektors in der x-y-Ebene.

(a) Rechnen Sie die Krafte in kartesische Koordinaten um.
(b) Welche vierte Kraft (Vektor) muss am Massenpunkt angreifen, damit die resultierende Kraft verschwindet?
(c) Geben Sie diese Kraft wieder in Zylinderkoordinaten an!
(d) Begrunden Sie: Warum konnen Sie nicht einfach die Betrage und Winkel der einzelnen
Vektoren addieren?

Problem/Ansatz:

a) ist die Formel: " x = p * cosϕ und y = p * sinϕ " richtig?

b) ist mein ansatz richtig " F = - |F1| * | xy | " oder muss ich alle Kräfte addieren und dazu die eine Gegenkraft berechnen.

c) ergibt sich aus der 3

d) keine Ahnung

Answer 1

Hallo

was |xy| mit der resultierenden Kraft zu tun hat  verstehe ich gar nicht. Da F1 und F2 in entgegengesetzter Richtung laufen  kannst du sie einfach subtrahieren, aber natürlich musst du alle vektoriell addieren um die Gesamtkraft und damit die Gegenkraft zu finden,

Fx=|F|*cos(ϕ) Fy=|F|*sin(ϕ) ist richtig was du mit p meinst weiss ich nicht.

d) die Winkel von Vektoren zu addieren ist nicht sinnvoll. wenn sie gleiche  Beträge haben liegt die Resultierende z.b, auf der Winkelhalbierenden,

Gruß lul