Wie lange dauert eine Kreisumdrehung?

Question

Komme mit folgender Aufgabe nicht weiter. Ansätze wären echt hilfreich.

Aufgabe:

An einer masselosen Schnur (Länge L = 20.0 m) hängt eine punktförmige Masse ( M = 4.0 kg). Die Schnur ist hoch oben an einem Ende befestigt. Die Masse bewegt sich auf einer horizontalen Kreisbahn, und zwar so schnell, dass der Faden immer den Winkel α = 60° zur Senkrechten bildet. Wie lange dauert eine Kreisudmrehung ?  Welche Energie ist notwendig, um diese Bewegung aus der Ruhelage herzustellen ?

Problem/Ansatz:

Ich habe mir das ganz so vorgestellt dass es wegen den Umdrehungen eine Drehkegel darstellt.

Wobei die Höhe h dieses Drehkegels die Ankathete wäre und die Linie auf der Oberfläche die Hypotenuse. Damit wäre der Radius die Gegenkathete.

=>  Hypotenuse = 20m 
      Gegenkathete = 17.32m
      Ankathete  = 10m

Also Radius = 17.32 m      

Doch was nun ? 

Für die Zentripetalkraft F_zp = m * v²/r fehlt mir jetzt noch die Geschwindigkeit und weiß gerade auch überhaupt nicht wie ich auf die kommen soll.



LIebe Grüße Hans

Answer 1

Hallo

 hab die Zeichnung mit den 60° zur Hand, zeichne die 2 wirkenden Kräfte ein, Gewichtskraft nach unten Seilkraft längs des Seils nach oben, die  vektorielle Summe der beiden muss die nötige Zentripetalkraft liefern. Daraus kannst du die Gleichung für Fz bestimmen und deshalb v.

dann T=2pi*r/v,  aufgewendete Arbeit = kinetische Energie am Ende + Lageenergie gegenüber unten hängende Kugel.

Gruß lul

Comments

Hey danke dir jedoch komme ich gerade dennoch nicht weiter :(

hab die Zeichnung mit den 60° zur Hand, zeichne die 2 wirkenden Kräfte ein, Gewichtskraft nach unten Seilkraft längs des Seils nach oben

Seilkraft F_s = m * a
Gewichtskraft F_G = m * g
Zentripetalkraft F_ZP = m * a_zp = m* v²/r

die  vektorielle Summe der beiden muss die nötige Summe der beiden muss die nötige Zentripetalkraft liefern

also F_s + F_G = F_zp 

<=>  m*a + m*g = m*v²/r

<=> a + 9.81 m/s² = v²/r 

Würde sich das Seil nicht bewegen aber zur Senkrechten mit  60° gestellt hätte man ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse = 20m.

sin(α) =  Gegenkathete / Hypotenuse

sin(60°) = Gegenkathete / 20m  

<=> Gegenkathete = 17.32m   und dies ist der Radius auch wenn das Seil rotiert.

also 

a + 9.81 m/s² = v²/r   

<=> a + 9.81 m/s² = v² / (17.32m)

<=> (17.32m) (a +9.81 m/s²) = v²

Und ab hier weiß ich nicht mehr weiter WENN es denn soweit richtig sein sollte. 

Gruß Hans

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 wie kommst du denn auf Seilkraft =m*a was soll das a denn sein.

wenn du die richtige Zeichnung hast, solltest du ablesen können Fz/mg=tan(60°), die Seilkraft braucht man nur um das Vektordreieck richtig zu zeichnen! ausser dem schrieb ich "die  vektorielle Summe der beiden muss die nötige Zentripetalkraft liefern" Wieso addierst du Beträge von Vektoren in verschiedenen Richtungen? anscheinend hast du nich wie vorgeschlagen eine Skizze gemacht? Lies doch bitte posts genau, so ein Ergebnis ist frustrierend!

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anscheinend hast du nich wie vorgeschlagen eine Skizze gemacht? Lies doch bitte posts genau, so ein Ergebnis ist frustrierend!

Doch allerdings kenne ich mich mit Vektoren so gut wie gar nicht aus ( hatten das in der Schule nicht obwohl ich im mathe LK war hatten nur analysis,stochastik und matrizen).
Versuche derzeit beim bearbeiten der Blätter diese Wissenslücke in Vektoren und Geometrie zu füllen klappt jedoch noch nicht ganz.

Meine Zeichnung war einfach nur ein rechtwinkliges Dreieck bei dem ich ausging dass L = 20m die Hypotenuse war. 

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Hier die Skizze

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 ich sehe in dieser  Schmiererei keine 3 Kräfte, die zusammen 0 ergeben? wenn du Vektoren nich addieren kannst sieh etwa https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_282/auto/kap03/cd052.htm

 oder in 1000 anderen Quellen im Netz, im wesentlichen hängt man einfach die Vektoren aneinander  immer Ende an Spitze

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Hey hab mir das angeguckt und die Aufgabe nochmal versucht :

Die Pfeile am rechten Winkel sind mit absicht ein klein wenig auseinander damit man Pfeile erkennt hatte es vor diesem Blatt schonmal gezeichnet und dann konnte man keine Pfeile erkennen.

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Wieso jetzt plötzlich r=10m das wäre bei 30° , du hattest r schon mal richtig, der Rechenweg ist ok, die Ergebnisse falsch.