Die Bewegung eines Raumkörpers von der Erde Teil1

Question

Hey Leute,

die Geschwindigkeit eines Raumkörpers beträgt im erdnächsten Punkt 9,0km/s im erdfernsten Punkt 6,0km/s. Daraus sollen wir jetzt die maximale und minimale Erdentfernung des Raumkörpers berechnen. Kann mir bitte jemand dabei helfen? Wäre cool, danke.

Answer 1

Salut Ben,

 

ich würde da vielleicht zunächst die Exzentrizität (ε) und die große Halbachse (a) berechnen:

Für die Geschwindigkeit im erdnächsten Punkt setze ich einfacherweise v_P (Perigäum), für den erdfernsten Punkt v_A (Apogäum), sonst wird es zu aufwändig.

ε = (v_P - v_A) / (v_P + v_A) = (9000 m/s - 6000 m/s)  /  (9000 m/s + 6000 m/s) = 0,2

Für die Berechnung der großen Halbachse gehst du folgendermaßen vor:

v_P * v_A = G * Masse Erde  / a            I umstellen nach a

a = G * Masse Erde / (v_P * v_A)

a = ( 6,672 * 10^-11 Nm² kg^-2  * 5,97 * 10²⁴ kg)  /  (9000 m/s * 6000 m/s)

a = 7376266.6 m

Somit ergibt sich für die geringste Entfernung zur Erde:

r_P = a * (1 - 0,2)

r_P = 7376266 m * 0,8 = 5901012.8 m = 5901 km

Für die größte Entfernung zur Erde gilt:

r_A = a * (1 + 0,2)

r_A = 7376266 m * 1,2 = 8851519.2 m = 8851.5 km

Viele Grüße

Così_fan_tutte

Comments

Wow Hammer! DankeDankeDanke!

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Bitteschön ;).