Resultierende Kräfte bezüglich der Basis rechnen, spaltenvektor und vasisdarstellung angeben

Question

An einer Oase sind fünf Seile befestigt, an denen mit den Kräften F₀ bis F₄ gezogen wird. Bestimmen Sie

1. den resultierenden Kraftvektor R bezüglich der Basis e_X, e_Y und bezüglich der Basis e_r, e_ϕ.
Geben Sie außerdem die zu den Kräften zugehörigen Spaltenmatrizen R_[X,Y] (bezüglich der Basis e_X, e_Y ) und R_[r,ϕ] (bezüglich der Basis e_r, e_ϕ) an.

3. die Basisdarstellung von s bzgl. des Koordinatensystems e_r, e_ϕ und das Skalarprodukt s · R.

Hallo könnte mir jemand erklärend Aufgabe 1 und 3 vorrechnen? Danke

Answer 1

Hallo

 in ex und ey:

F4=|F4|*ex, F3=|F3|*{cos(α3)*ex+sin(α3)ey)

F2=|F2|*(-cos(α2)ex+sin(α2)ey)

F1=|F1|*(-cos(α)ex-sin(α2)ey)

F0=-|F0|*ey

jetz nur addieren und du hast R dazu die Werte einsetzen. für

er, eφ die entsprechenden Winkel bestimmen und genauso vorgehen.

für 3 s einzeichnen dann wie für die F vorgehen.

Gruß lul

Comments

Danke für die Antwort.

Ich hätte noch 2 Fragen.

1.) Könnten sie mir F3 als Beispiel zeigen, wie ich die Winkel bestimme.

2.) Beim Skalarprodukt habe ich R_xy*s=0,5*(-2036)-0,3*(-4282) gerechnet. Jedoch überstimmt dies nicht mit der Musterlösung (-2302N). Könnten Sie mir zeigen, wie es richtig geht?

---

Das mit dem Skalarprodukt hat sich erledigt. Habe gerade gemerkt, dass ich micht vertippt habe.

---

F3=|F3|*(cos(α3-φ)er+sin(α3-φ)eφ)