Richtiger 90 Grad Winkel finden

Question

Guten Tag

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe.

Aufgabe: Das Foto zeigt eine Lastenseilbahn, die zu einer Alp im Niederurnertal hinaufführt. Das Führungsseil 1 hat beim Wagen eine Neigung von a1 = 30 Grad gegen die Horizontale. Es läuft über die Rolle 3 und wird von eimem Motor mit einer Seilwinde aufgewickelt. Der Wagen hat im beladenen Zustand eine maximale Masse von 400kg.

a) Welche Kraft übt in der abgebildeten Situation Zugseil 2 auf einen maximal beladenen Wagen aus?

Mein Problem besteht darin, dass ich nicht genau weiss, wieso ich den pinken 90 Grad Winkel so anlegen muss, wie in meiner 2. Skizze. Wenn ich den 90 Grad Winkel oben ansetze (Skizze 2), dann stimmt das Resultat. Wenn ich den 90 Grad Winkel unten rechts ansetze (Skizze 1), bekomme ich das falsche Resultat.



Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Vielen Dank im Voraus!

Gruss
Aarau

Answer 1

Hallo Aarau,

ich habe das Problem mal reduziert. Es geht letztlich darum, eine Kraft \(F'\) in Richtung des Seil 1 zu erzeugen, die entgegen der Kraft von 1962N wirkt, die den Wagen nach unten zieht. Dazu gilt es, eine Kraft \(Z\) aufzubringen, deren (senkrechte) Projektion auf das Seil 1 eben genau diese 1962N bzw. \(F'\) ist:

Die Kraft \(Z\) teilt sich somit in zwei Kräfte \(F'\) in Seilrichtung und \(N\) senkrecht dazu (hier nicht eingezeichnet). Und da \(N\) senkrecht zum Seil steht hat sie auch keinen Einfluss auf die Bewegung des Wagens in Seilrichtung.

Führst Du den rechten Winkel so wie in Deiner Skizze 1 ein, so ergibt sich eine Querkraft \(N\) die nicht(!) senkrecht auf dem Seil steht und somit ihrerseits wieder zu einer Kraftkomponente in Seilrichtung führt (schwarz eingezeichnet).

Damit kann \(Z\) den Wagen nicht halten.

D.h. die Kraft \(Z\) muss in eine Komponente in Seilrichtung und in eine senkrecht zur Seilrichtung zerlegt werden. Daher ist der rechte Winkel am Seil 1 richtig, so wie in Skizze 2 gezeigt.

Gruß Werner

Comments

Guten Tag Werner-Salomon

Danke vielmals für die Antwort. Wie sieht es nun bei einem so einer Aufgabe aus:

Aufgabe: Mit dem Skilift geht es gleichförmig aufwärts. Eine Skisportlerin mit der Masse 75 kg wird mit dem Schlepplift hochgezogen. Der Steigungswinkel der Skiliftspur beträgt alpha = 20 Grad. Das Zugseil schlisst einen Winkel von Beta = 30 Grad mit der Horizontalen ein.

a)Mit welcher Kraft wird das Zugseil ziehen, wenn die Reibung zwischen Ski und Schnee vernachlässigt wird? 

Ich möchte F1 berechnen. Warum muss ich nun den 90 Grad Winkel unten machen und nicht oben?

PS: Auch gilt hier, ich verstehe nicht warum man den 90 Grad Winkel dort platzieren muss, wo er in der Skizze platziert ist. Die Rechnung stimmt.

Vielen Dank im Voraus!

Gruss
SchweizerAargau

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Hallo,

es ist im Prinzip dasselbe wie oben.

Die Kraft \(F_h\) muss in Hangrichtung aufgebracht werden, um die Skisportlerin nach oben zu ziehen. Die senkrechte Projektion jeder Kraft \(F_1\) (blau) oder einer andern \(F_x\) (grün) muss wieder \(F_h\) sein, um dies zu bewirken. Denn nur dieser Anteil von \(F_1\) (oder auch \(F_x\)) zählt.

Gruß nach Aarau im Kanton Aargau

Werner