Neigungswinkel eines Motorradfahrers: Unabhängigkeit des Winkels α von der Masse zeigen

Question

Hallo, Kann mir wer bitte helfen, die Skizze habe ich schon aber ich weiß nicht wie zeigen soll dass α unabhängig ist und wie ich auf den Winkel komme, wenn ich nur r und v gegeben habe.

Das Maß α des Neigungswinkels eines Motorradfahrers in einer Kurve ist durch das Gewicht G= mg und die durch Reibung verursachte Zentripetalkraft F=mv²/r bestimmt. Dabei ist m die Masse (in kg), v  die Geschwindigkeit des Motorradfahrers (in m/s) und r der Kurvenradius ( in m).

Zeige, dass α unabhängig von der Masse ist!

Unter welchem Winkel α muss sich das Motorrad bei den folgenden Angaben neigen?

v=20 km/h

r= 70m

Danke schon mal!!

Answer 1

Hallo

 sieh dir die Zeichnung in https://www.leifiphysik.de/mechanik/kreisbewegung/ausblick/motorrad-der-kurve

an, die Richtung von F_B gibt den Winkel α damit ist tan(α)=F_Z/F_G dabei kürzt sich m raus .

ensetzen von g und v^2/r ergibt dann tan(α)

Zusatzbedingung ist allerdings Reibungskraft F_R=μ*m*g>F_Z

Gruß lul