Kinderwagen. Welche Person liefert die größere Leistung?

Question

Eine Person schiebt einen Kinderwagen 250 m einen berg hinauf . Dabei wird die Schubkraft F von 0,16 kN aufgewandt. a) welche Arbeit wird innerhalb von 2 min durch die Person verrichtet ? b) welche Leistung wird dabei aufgebracht. c) eine zweite Person bewegt einen Handwagen mit einer Kraft von 0,07kN in 1 min über dieselbe Strecke den berg hinauf. Welche Person liefert die größere Leistung ?

Answer 1

Hallo Line,

Arbeit (\(W\)) ist Kraft (\(F\)) mal Weg (\(s\)). Im Fall von a) $$W=F \cdot s = 0,16 \text{kN} \cdot 250 \text{m} = 40 \text{kNm} =40 \text{kJ}$$ (wobei eine Schubkraft von \(160\text{N}\) für einen Kinderwagen sehr viel ist!?)

Leistung (\(P\)) ist Arbeit (\(W\)) pro Zeit (\(t\)). Im Fall von Aufgabe b)

$$P= \frac{W}{t} = \frac{40 \text{kJ}}{ 2 \text{min}} = \frac{40000 \text{J}}{ 120 \text{s}} \approx 333 \frac{\text{J}}{\text{s}} = 333 \text{W}$$ (man muss sehr gut trainiert sein, um 2min lang über 300W zu leisten!?)

zur Aufgabe c) und zur zweiten Person. Ohne Rechnung ist es die erste Person, die mehr leistet, da sich die Zeit halbiert, aber die Arbeit mehr als halbiert. Die Rechnung ist wie bei a) und b) bestätigt dies:

$$P = \frac{F \cdot s}{t} = \frac{0,07 \text{kN} \cdot 250 \text{m}}{1 \text{min}} = \frac{17,5 \text{kJ}}{60 \text{s}} \approx 292 \text{W}$$ Gruß Werner