Helikopter und Autounfall Kraft berechnen

Question

Hallo zusammen.

Ein Fahrzeug mit einer Masse von 250kg fährt mit einer Geschwindikeit von 20 m/s frontal in eine Wand. Dabei wird es auf Null gleichförmig abgebremst und dabei 0.5m zusammengestaucht.

Wie gross ist die Verzögerung? die Kraft für die Verzögerung? die Bremsarbeit gemäss der Def. für Arbeit?

Ein Helikopter mit einer Masse von 500kg stürzt aus einer Höhe von 1000m vertikal ab und erreicht kurz vor dem Aufprall am Boden seine maximale GEschwindigkeit Ve. Wie gross ist diese Geschwindigkeit? Löse mit dem Energiehaltunssatz.

Vielen Dank für eure Hilfe.

Comments

Kann jemand behilflich sein? Die beste Antwort wähle ich immer später. :-)

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Die beste Antwort wähle ich immer später. :-)

Richtig so. Warte bis du zufrieden bist.

Answer 1

Hallo,

a)

Müsste diese Aufgabe nicht irgendwie ohne die quadratische Gleichung lösbar sein?

Warum sollte sie das "müssen" ? :-)

Aber mit den Gleichungen von lul geht es auch ohne quadratische Gleichung:

s(t) = v₀*t+a/2*t²  , bekannt Weg s(t)=0,5m, v₀=20m/s
v(t) = v₀+a*t ,  v(t)=0

s in m  ,  t in s  ,  a in m/s² ,  v in m/s

0,5 = 20 t + a/2 * t²  und  0 = 20 + a* t  

→   t = -20/ a   →   0,5 = - 400/a + a/2 * ( 400/a²)

      →   0,5  = - 400/a + 200/ a = - 200/a  →  a = - 400  [ m/s² ]    ( →  t = 1/20  [s] ) 

F = m * a   und   W = F * s  →   W =  m * a * s   .... 

b)

b) ist doch trotzdem 140.07m/s

$$v = \sqrt{2·g·h}= \sqrt{ 2·9,81\frac { m }{ s^2 } · 1000m } ≈ 140,07\frac { m }{ s } $$ Das war wohl ein Tippfehler von lul  (≈ 140,01 statt ≈ 140,1 m/s)

Gruß Wolfgang

Comments

Also ich habe irgendwie recht Mühe solch eine quadratische Formel umzurechnen..

Man kann ja irgendwie auch nicht substitutionieren.

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Man kann ja irgendwie auch nicht substitutionieren

man kann aber t durch a ausdrücken und einsetzen.

Habe das oben mal gerechnet..

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Habe es nachgerechnet und

für das Bremsen -> F= m * a -> 250kg * - 400  [ m/s2 ]= -100000J = 100kJ bekommen.

Für die Zeit : t = -20/a -> -20/400m/s2 = 0.05s -> 1/20s

und für die Kraft während der Verzögerung:

s = t * v -> 0.05 * 20 = 1m

F = m * a *s = 250kg * - 400 m/s2 * 1m = 100kJ

Answer 2

Hallo

s(t)=v₀*t+a/2*t^2  bekannt Weg s(t)=0,5m, v₀=20m/s

v(t)=v₀+a*t ,  v(t)=0 , t daraus bestimmen in s einsetzen, a bestimmen. das ist die Verzögerung (vielleicht ist auch mit Verzögerung die Zeit gemein.

Kraft: F=m*a, Bremsarbeit  W=F*s.

Helikopter. m*g*h=m/2*v^2

Comments

a) Hier habe ich so gerechnet, weiss aber auch nicht, ob es stimmt.

Wb = Ekine - Ekin a = 1/2*m*(Ve)2 - 1/2 * m* (Va)2 = 1/2*m*(Ve2 - Va2) =

1/2 * 250kg ( (20m/s)2 - 0 ) = 50kJ

v = vo + a * t

t= v - v0 / a

s = v0(v-v0)/a + a/2*t2

Ja.. irgendwie komm ich ned weiter..

b) m * g * h = m/2*v2

v = Wurzel (2(m*g*h) / m )

v = 140.01 m / s

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v = Wurzel (2(m*g*h) / m )  | kürzen mit m unter der Wurzel

 = Wurzel (2 g*h )

Zudem fehlt zwischendrinn mal eine Klammer bei a.

Statt t= v - v0 / a

meinst du t= (v - v0) / a

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b) ist doch trotzdem 140.07m/s

a) da habe ich Mühe, um nach a umzuformen.

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Angenommen das stimmt.

s = v0(v-v0)/a + a/2*t^2       | * a

a*s = v0(v-v0) + a^2 * t^2/2

Das ist eine quadratische Gleichung mit der Unbekannten a.

0 =  a^2 * t^2/2 - a*s + v0(v-v0)

Nun kannst du z.B. die Mitternachtsformel verwenden.

Mach als Kontrolle auch noch die Einheitenprobe.

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Müsste diese Aufgabe nicht irgendwie ohne die quadratische Gleichung lösbar sein?

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Warum? Wenn ihr quadratische Gleichungen gehabt habt, kennt ihr ja die Formel und könnt sie anwenden.