Bewegung. Umformung von v=a*t und s=1/2*a*t^2 zu a = v^2 / (2s) ?

Question

Hallo Alle zusammen,

Ich habe hier eine Lösung, jedoch verstehe ich die Schritte nicht ganz. Könnte mich jemand aufklären, wäre ich sehr dankbar.

Es geht darum die durchschnittliche Beschleunigung eine geschosses in einem 60cm langen Gewehrlauf mit der Geschwindigkeit 600 m/sec zu berechnen. Diese Schritte habe ich als lösung:

v=a*t

s=1/2*a*t²

1) S=1/2*a(v:a)²

2) = 1/2* : v:a²

3)a=v² : 2S

= (600m/sec)² : 2*0,6m = 3*10⁵ m/sec²

Könnte mir jemand die einzelnen Schritte erklären und wie man darauf kommt? Vielen dank schon mal im vorraus

Answer 1

Hallo,

v=a*t                    →  t = v/a 

s=1/2*a*t²          v/a  für t einsetzen: 

1)  S = 1/2*a*(v/a)²     = 1/2 * a * v²/a²  = 1/2 * v² / a  

2)  S = 1/2*(v/a)2   (falsch!)      S  =  1/2 *  v²/a   

                                                  S = v² / (2*a)     | * a  | : s

3)  a = v²/(2S)

     = (600m/sec)² : (2 * 0,6m)  = 360000 m²/s² / 1,2m  =  300000 m/s²  =  3*10⁵ m/sec² 

Gruß Wolfgang