Hello again mistermathe! :-)
Es spricht nichts dagegen, die Wirklinien direkt in die Zeichnung einzutragen und die Kräfte zu messen. Das ist dann aber kein Freischneiden und ich könnte mir vostellen, dass Du dann in einer Klausur Punkte abgezogen bekommst. Die Wirklinien bekommst Du einfach per Parallelverschiebungen, durch ausmessen der Angriffspunkte der Kräfte auf der Kiste, durch Winkelmessungen hin, etc.
Wie man auf die Winkel gekommen ist, steht in der Lösung: "Abgelesene Kräfte und Winkel zur positiven x-Achse. Nehmen wir an, alpha wäre richtig, dann wäre beta 180° - 15° = 165° wie es in der Lösungshilfe steht. Dann ist die Angabe beta = 75° in der Lösung falsch. Nicht wundern, in der Aufgabe von gestern war in der Lösung auch eine Angabe falsch, 450kN statt 45 kN.
Beste Grüße
gorgar