Kinematik - Geschwindigkeit/Zeit eines Fahrzeugs

Question

Hallo,

ich rechne gerade ein Beispiel und steh ein wenig auf der Leitung.

Gegeben ist ein ist ein Diagramm, welches die Geschwindigkeit v eines Fahrzeuges darstellt.

Es ist gefragt, welche Strecke das Fahrzeug nach vier Minuten zurücklegt. Meine Überlegung war 4 Minuten = 240 Sekunden.
s = v*t
s = 8 * 240
s= 1920m
Die 8 m /s habe ich aus dem DIagramm abgelesen.

Allerdings glaube ich, dass ich einen Fehler in meiner Überlegung habe.

Danach ist nämlich die mittlere Geschwindigkeit für die gesamte Fahrtdauer gefragt. Meine Überlegung wieder Delta v = Delta s / Delta t
Delta v = 1920/600
Delta v = 3,2 m/s

Laut den Lösungen sollte die mittlere Geschwindigkeit allerdings 2,75 m/s sein und ich bitte, um Aufklärung zu meinem Problem.

Mit freundlichen Grüßen

DrIntegral

Answer 1

Der ist ja nicht die ganze Zeil mit 8m/s unterwegs.Du musst das Integral abschätzen  . Ich schätze

140*8  +  100 * 4,5  = 1570 m

Answer 2

Die Geschwindigkeit ist die Abletung des Weges (Strecke) nach der Zeit. Wenn also nach einer Strecke gefragt ist, dann dann stellt der gegebene Graph nur die Ableitung des Weg-Zeit-Graphen dar. Das Ganze muss wohl abschittsweise aufgeleitet werden: eine Parabel, eine Konstante und eine Gerade mit der Steigung -1. Dann erhält man das Weg-Zeit- Diagramm.