Hallo die Aufgabe lautet :
Ein Teilchen mit der Masse m bewegt sich unter dem Einfluss einer Kraft auf der Kurve : t→ x(t)=(cos(ωt),sin(ωt),-at^2) , wobei a,ω ∈ℝ sind .Berechnen sie die auf das Teilchen zur Zeit t wirkende Kraft und die Arbeit ,die diese Kraft i der Zeit von t=0 bis t=1 am Teilchen verrichtet.
Ich weiß F=m*a=m*x´´(t)= m*(-cos(ωt)*ω^2,-sin(ωt)*ω^2,-2a)
die Arbeit ist in diesem Fall ein Arbeitsintegral , das so aussieht
von 0 bis 1 ∫F(t)*x´(t)dt =von 0 bis 1 ∫m*(-cos(ωt)*ω^2,-sin(ωt)*ω^2,-2a)*(-sin(ωt)*ω,cos(ωt)ω ,-2at)dt
=0 bis 1 m*∫4at*dt= 2am
Stimmt das so?
