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Aufgabe:

Bei der Reflektion senkrecht zur Polarisationsebene linear polarisierten Licht wird die an einer Diamantenoberfäche reflektierte Intensität im sichtbaren Spektralbereich unter einem Reflexionswinkel beta 67,53° minimal.

Berechnen Sie den Brechungsindex n2 Diamant für Diamant.

Für den Brechungsindex der Luft gilt näherunsweise n1 Luft = 1.

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http://de.wikipedia.org/wiki/Brechungsindex

Hier ist der Brechungsindex für Diamant sogar angegeben. Erkennst du eine der Formeln auf der Wikipediaseite?

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Antwort mit KI erzeugt

Berechnung des Brechungsindex n2 für Diamant

Um den Brechungsindex \(n_2\) von Diamant zu berechnen, können wir das Gesetz von Brewster verwenden. Das Gesetz von Brewster besagt, dass Licht, das unter dem Brewster-Winkel (auch bekannt als Polarwinkel) \( \beta \) auf ein Medium trifft, komplett polarisiert reflektiert wird, wenn das einfallende Licht parallel zur Einfallsebene polarisiert ist. Der Brechungsindex \( n_2 \) des Diamanten kann durch das Gesetz von Brewster wie folgt gefunden werden:

\( \tan(\beta) = \frac{n_2}{n_1} \)

Hier ist:
- \( \beta \) der Brewster-Winkel (\( 67,53° \) in diesem Fall),
- \( n_2 \) der unbekannte Brechungsindex des Diamanten,
- \( n_1 \) der Brechungsindex des Mediums vor dem Diamanten, näherungsweise gleich 1 für Luft.

Das Ziel ist es, \(n_2\) zu bestimmen. Ersetzen wir die gegebenen Werte:

\( \tan(67,53°) = \frac{n_2}{1} \)

\( n_2 = \tan(67,53°) \)

Berechnen wir nun den Tangens von \(67,53°\):

\( n_2 = \tan(67,53°) \approx 2,41 \)

Ergebnis:
Der Brechungsindex \( n_2 \) von Diamant beträgt ungefähr \( 2,41 \).
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