Momentanleistung Auto das beschleunigt

Question

ein auto m= 900kg wird in 22s von 0 auf 80 km/h konstant beschleunigt.

wie groß ist die momentanleistung zum beschleunigen bei t=5s und t =11s ?

lösung: a = v/t01,01 ms^2

            p=fv -> v1 at= 5,05 m/s     p1 = 4591 w

                         v20 11,1 m/s         p2= 10101 w

wir sprechen von "momentan" das heißt doch eigentl. das wir mit intervallen rechnen und sie voneinander subtrahieren müssen, deswegen verstehe ich die musterlösung nicht.

danke im voraus

Comments

... wenn diese Intervalle infinitesimal klein sind ...

wie nennt man das dann ?

Answer 1

Salut,

da du es in deiner Aufgabe mit einer konstanten Beschleunigung a zu tun hast, ergibt sich für die Geschwindigkeit

v = a * t  bzw.

a = v / t

Ergo: a =  80 km/h  /  22 s  =  22, 222 m/s  /  22 s  =  1 m / s²

Die Formel für die kinetische Energie ist dir bekannt ?

E = 0,5 * m * v²

Die gesuchte Momentanleistung ist nun die Ableitung der Energie nach der Zeit.

P_m = dE / dt 

= m * v * dv / dt

= m * v * a
= m * a² * t


Für die Momentanleistung bei t = 5s bzw. t = 11s nun einfach die bekannten Werte einsetzen:
P_m = 900 kg * (1m/s²)² * 5s = 4500 W
P_m = 900 kg * (1m/s²)² * 11s = 9900 W


Hoffe, dass dir das hilft !

Viel Erfolg :)