Mathe/Physik Energie: Der Fahrer lenkt seinen LKW mit 90km/h in eine anstiegende Bremsstrecke

Question

Messen und Berechnen von Energie

Ich brauch dringend Hilfe, komme gar nicht zurecht. Ist zwar eher Physik aber da muss man ja auch rechnen ;) Aufgabe: Bei einem LKW versagen die Bremsen. Glücklicherweise gibt es an dieser Steigung Bremsstrecken, die von der Straße abbiegen und steil ansteigen. Der Fahrer lenkt deshalb seinen LKW mit 90km/h auf eine dieser Bremsstrecken, die unter einem Winkel von 14° gegen die Waagrechte ansteigt. Wie weit fährt der Lkw die Bremsstrecke hinauf, wenn ca 20% der anfänglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiderstand in innere Energie umgesetzt wird?

Answer 1

Die kinetische Energie des LKW beträgt:
E,kin = 1/2 * m v^2;

Die Verlustenergie beträgt:
Ev = 0,2 * Ekin;

Die Energie die für das Überwinden des Höhenunterschieds bleibt ist:
E,kin,rest = E,kin-E,v = 0,8 * E,kin;

Für die potentielle Energie gilt:
E,pot = m * g * h;

Gleichsetzen von E,pot und E,kin,rest liefert den Höhenunterschied:
m * g * h = 0,8 * 1/2 * m *v^2; | m küzen, nach h auflösen
h = (0,8 * v^2) / (2* g);

Die zurückgelegte Strecke beträgt:
s = h/sin(alpha);

s = (0,8 * v^2) / (2 * g * sin(alpha));

v = 90/3,6 m/s = 25 m/s;
g = 9,81 m/s^2;
alpha = 14°;

Zurückgelegte Strecke:
s = 105 m;

Comments

Skizze, LKW fährt die Rampe nach oben bis zu dem Punkt an dem die gesamte kinetische Energie in Höhenenergie (oder potentielle Energie) umgewandelt ist.