Leiterwiderstand Querschnitt berechnen

Question

Ich hab hier eine Aufgabe und komme nicht weiter : 

Ein 38m langer Kupferdraht mit dem Querschnitt 10mm² soll durch einen Widerstandsgleichen Stahldraht gleicher länge ersetzt werden. Welchen Durchmesser muss der Stahldrath haben?

Spezif. Widerstand von Kupfer : 0,01786

Ich habe erst den Widerstand vom Kupferdraht berechnet.

Die Formel lautet     Widerstand = (Kabellänge * roh) / Querschnitt im mm²

R = (38*0,01786)/10 

R = 0,067868 ohm

Also muss der Stahldraht mit der Länge 38 und dem spez. Widerstand von 0,13 auch der Widerstand haben wie R oben. 

Ich habe die Formel nach dem Querschnitt umgestellt : 

Querschnitt = (Länge * roh) / Widerstand

Q = (38 * 0,13) / 0,067868 ohm

Q = 72

Die Lösung sollte um die 9 sein, Was mach ich falsch?

Comments

Hallo,

ich habe zwei Anmerkungen für Dich:

1. Da der spezifische Widerstand von Stahl grösser ist, als der von Kupfer, wie könnte dann der Querschnitt eines gleichlangen, gleichohmigen Stahldrahtes kleiner sein, als der des Kupferdrahtes? 7,2 ist ja ziemlich genau der Faktor mit dem man den spez. Widerstand von Kupfer multiplizieren muss um auf den des Stahls zu kommen.

2. Falls nach dem Durchmesser des Drahtes gefragt ist, würde Deine Lösung mit 72mm² passen. Ein Kreis mit dieser Fläche hätte den Durchmesser 9,6mm.

Gruß

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Ja du hattest recht. Der Durchmesser war gefragt. Ich habs in der Aufgabenstellung überlesen. Ich danke dir und natürlich auch  -Wolfgang-.

Answer 1

Hallo,

Q  ≈ 72,7  mm²

Q = A_Kreis = π • r²  → r = √(A/π) ≈  8,532 mm , das ist aber nicht der Durchmesser.

Gruß Wolfgang

Comments

Verrechnet? Falls r=>8 ist, dann ist r^2 schon 64 und A bzw. Q viel zu groß. Das kann nicht stimmen. Ich komme Für r auf 4,81 bei A = 72,7.