Newtonsche Axiome-Hilfe bei einer Fragestellung

Question

Gegeben ist ein Verkehrsflugzeug mit der Masse=50.000kg mit einer Geschwindigkeit von 240 km/h und die Startbahn mit 1200m. Ich sollte erstmal die Dauer berechnen hab ich auch getan (t=36) anschließend die Beschleunigung (1,851m/s^2) . Jetzt soll ich abschätzen, wie viel Zuladung noch mitgenommen werden kann wenn die Strecke um 50% länger ist. Wie kann ich es abschätzen bzw mit welcher Begründung?

Answer 1

a = v^2/(2·s) --> a ist antiproportional zu s

F = m·a --> m ist antiproportional zu a

Damit ist m proportional zu s.

Wenn die Länge der Startbahn 50% Länger ist, können wir 50% mehr Masse haben. Also 25000 kg.

Answer 2

notwendige Startgeschwindigkeit 200 km / h = 66.67 m/s
Beschleunigungskraft = m * a = 50000 * 1.851 = 92550 N

neue Startsrecke s = 1200 * 1.5 = 1800 m

s = v ( ende ) / 2 * t
1800 = 66.67 / 2 * t
t = 54 sec

v = a  * t
66.67 = a * 54
a = 1.2346 m/s^2

F = m * a
92550 N = m * 1.2346 m/s^2
m = 74966 kg