Hallo Lars,
zu 1.) \(d=\lceil 19,9\text{mm}\rceil=20\text{mm}\). ... auf volle Millimeter gerundet
zu 2.) In der Aufgabenstellung steht 'maximale' Flächenpressung. Das macht die Sache ziemlich komplex - die ist u.a. von der Art der Passung und von den Elastizitätsmodulen der verwendeten Materialien bzw.von einer Kerbzahl abhängig, die wiederum die anderen Parameter beinhaltet. Dazu gibt es aber keinerlei Angaben in der Aufgabenstellung. (hier findest Du noch eine vereinfachte Darstellung; siehe Kapitel 6.1.2)
Du hast doch bestimmt selbst Unterlagen zu dem Thema - was steht denn dort drin?
Die mittlere Flächenspannung in der Gabel ist leicht zu berechnen - das ist einfach die Kraft geteilt durch die Projektion der Kontaktfläche - (\(s\) sei hier die Dicke einer der beiden Gabelenden - lt. Zeichnung ist \(s=15\text{mm}\)):
$$p_m = \frac{F}{A}=\frac{F}{2 \cdot d \cdot s}=\frac{37,5\text{kN}}{2 \cdot 20\text{mm} \cdot 15 \text{mm}}=62,5\frac{\text{N}}{\text{mm}^2}$$
Gruß Werner
