Wie groß ist der tatsächliche Gewinn an kinetischer Energie? Skifahrer gleitet einen Abhang herunter.

Question

Ein Skifahrer der Masse 70.5 kg gleitet aus dem Stillstand einen Abhang herunter, der gegenüber der Horizontalen einen Winkel von Θ = 56.8° hat. Der Gleitreibungskoeffizient ist µk = 0.070.

Wie groß ist der tatsächliche Gewinn an kinetischer Energie, den der Skifahrer innerhalb der ersten 13.9 s seiner Abfahrt erhält?

Answer 1

F = Fg - Fr = m * g * sin alpha - u * m + g * cos alpha

= 70,5 kg * 9,81 N/kg * sin 56,8 - 0,07 * 70,5 kg * 9,81 N/kg * cos 56,8 = 552.2 N

F = m * a

a = F / m = 552.2 N / 70,5 kg = 7,833 m/s^2

s = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * 7,833 m/s^2 * (13.9 s)^2 = 756,7 m

W = F * s = 552.2 N * 756,7 m = 417850 J = 417,8 kJ