Antwort mit KI erzeugt
Umstellung nach \(R1\):
Wir beginnen mit der gegebenen Gleichung:
\(
U_a = (1+\frac{R1}{R2}) \cdot U_{v2}
\)
Um \(R1\) zu isolieren, ordnen wir die Gleichung um. Zuerst dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch \(U_{v2}\):
\(
\frac{U_a}{U_{v2}} = 1 + \frac{R1}{R2}
\)
Als Nächstes subtrahieren wir 1 von beiden Seiten, um den Bruch \(\frac{R1}{R2}\) auf einer Seite zu isolieren:
\(
\frac{U_a}{U_{v2}} - 1 = \frac{R1}{R2}
\)
Nun multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit \(R2\), um \(R1\) zu isolieren:
\(
R1 = ( \frac{U_a}{U_{v2}} - 1 ) \cdot R2
\)
Umstellung nach \(R2\):
Um \(R2\) zu isolieren, beginnen wir wieder mit der ursprünglichen Gleichung:
\(
U_a = (1+\frac{R1}{R2}) \cdot U_{v2}
\)
Wir teilen beide Seiten der Gleichung durch \(U_{v2}\):
\(
\frac{U_a}{U_{v2}} = 1 + \frac{R1}{R2}
\)
Um \(R2\) zu isolieren, bringen wir die Gleichung in die Form \(\frac{R1}{R2} = \frac{U_a}{U_{v2}} - 1\) und lösen dann nach \(R2\) auf:
\(
\frac{R1}{R2} = \frac{U_a}{U_{v2}} - 1
\)
Da \(R2 = \frac{R1}{\frac{U_a}{U_{v2}} - 1}\), erhalten wir:
\(
R2 = \frac{R1}{\frac{U_a}{U_{v2}} - 1}
\)
Umstellung nach \(U_{v2}\):
Zur Isolierung von \(U_{v2}\) starten wir erneut mit der Ausgangsgleichung:
\(
U_a = (1+\frac{R1}{R2}) \cdot U_{v2}
\)
Umformung zur Lösung nach \(U_{v2}\), teilen wir beide Seiten durch \((1+\frac{R1}{R2})\):
\(
U_{v2} = \frac{U_a}{1+\frac{R1}{R2}}
\)
Diese Umformungen ermöglichen es, jeweils \(R1\), \(R2\) und \(U_{v2}\) aus der gegebenen Gleichung zu berechnen.
