Netzwerkvereinfachung Widerstände

Question

Aufgabe: Wir sollen die Leerlaufspannung zwischen den Klemmen berechnen

Text erkannt:

Abbildung 2.1: Netzwerk.

Mein Ansatz ist folgender: In der Lösung fallen aber auch die beiden Widerstände im Zweig der Stromquelle weg. Warum ist das so?

Lösung ( Verienfachung)

Answer 1

Hallo MagicM,

aus dem Bild der Lösung (Vereinfachnung) lässt sich leicht die Gleichung für die Spannung \(\large U_{AB}\) herleiten.

Damit du Lösung mit deiner Berechnung vergleichen kannst, hier das Ergebnis:

\(\large U_{AB} = \frac{1}{4} \cdot (U_{04} - I_{01} \cdot R)\)

Wenn du Fragen dazu hast, dann einfach melden.

Gruß von hightech

Answer 2

Wenn du z.B. U_AB mittels Überlagerungsverfahren ermittelst, werden nacheinander alle Quellen deaktiviert, d.h. Spannungsquellen werden durch Kurzschlüsse ersetzt und Stromquellen als Unterbrechung angesehen.

Angenommen, nur I₀₂ wäre aktiv und alle anderen Quellen wären deaktiviert, dann ist dieser Stromkreis an der Stelle von I₀₁ unterbrochen. Weil dann kein Strom fließt, wäre U_AB2 = 0V. Falls nur U₀₃ aktiv wäre, würde wegen der Unterbrechung bei I₀₁, auch kein Strom fließen. U_AB3 wäre dann ebenfalls 0V. Falls aber nur I₀₁ aktiv wäre, könnte über den zu I₀₂ parallel geschalteten Widerstand ein Strom fließen. U_AB1 betrüge dann nicht 0V, wäre also relevant für das Ergebnis. Falls nur U₀₄ aktiv ist, fließt ebenfalls ein Strom, der einen Spannungsabfall U_AB4 bewirkt.

U_AB = U_AB1 + U_AB2 + U_AB3 + U_AB4 = U_AB1 + 0V + 0V +  U_AB4

Die beiden Widerstände, die weg gelassen wurden, sind für das Ergebnis nicht relevant, weil sie in Reihe zur aktiven Quelle I₀₁ liegen. Durch sie fließt der gesamte Strom der Stromquelle. Dieser teilt sich aber auch auf die restlichen Widerstände auf und zwar unabhängig davon, ob diese beiden Widerstände berücksichtigt werden oder nicht. Das Ergebnis ist in beiden Fällen das gleiche.